Ум и опыт подсказывают что человек может предпринять в сложных обстоятельствах в каком падеже союзное слово относительное оно или нет

Союзное слово "что" в данном случае относительное и используется в именительном падеже. Оно вводит придаточное предложение, выражающее причину или обстоятельство, в данном случае уточняющее, что человек может предпринять в сложных обстоятельствах.