Із точки М яка лежить поза площиною б, прoвeдено до площини перпендикуляр ма що дорівнює 12см і похилу не яка на 8см більша від своєї проекції.Знайти довжину похилої.

Для розв'язання цієї задачі виведемо дані на рисунок:

 b
 ^
 |
 |
/.\ 12 см

/ .
/ . __________ М / .
/_________
| довжина похилої

За умовою задачі, точка М лежить поза площиною б, і з неї проведено перпендикуляр ма, який дорівнює 12 см. Відомо, що похила на 8 см більша за свою проекцію.

Позначимо довжину похилої як х. Застосуємо теорему Піфагора для трикутника Мах:

ма² + х² = похила²

Враховуючи, що похила на 8 см більша за свою проекцію, можемо записати:

(12)² + х² = (х + 8)²

144 + х² = х² + 16х + 64

144 = 16х + 64

16х = 144 - 64

16х = 80

х = 80 / 16

х = 5

Таким чином, довжина похилої становить 5 см.