Упростите выражение (2m - n) (3n - 2m) (m - 5n)

Для упрощения данного выражения мы можем умножить каждую скобку для получения одной большой скобки и затем раскрыть ее. Давайте выполним это:

(2m - n) (3n - 2m) (m - 5n)

Раскроем первую пару скобок: (2m - n) * (3n - 2m) = 6mn - 4m^2 - 3n^2 + 2mn

Теперь умножим полученное выражение на третью скобку: (6mn - 4m^2 - 3n^2 + 2mn) * (m - 5n) = (6mn * m - 6mn * 5n - 4m^2 * m + 4m^2 * 5n - 3n^2 * m + 3n^2 * 5n + 2mn * m - 2mn * 5n)

Упростим каждое слагаемое: 6mn * m = 6m^2n, -6mn * 5n = -30m^2n^2, -4m^2 * m = -4m^3, 4m^2 * 5n = 20m^2n, -3n^2 * m = -3mn^2, 3n^2 * 5n = 15n^3, 2mn * m = 2m^2n, -2mn * 5n = -10mn^2.

Теперь сложим все слагаемые: 6m^2n - 30m^2n^2 - 4m^3 + 20m^2n - 3mn^2 + 15n^3 + 2m^2n - 10mn^2

Далее, сгруппируем слагаемые: (6m^2n + 20m^2n + 2m^2n) + (-30m^2n^2) + (-4m^3) + (-3mn^2 - 10mn^2) + (15n^3)

Проведем сокращения: 28m^2n + (-30m^2n^2) + (-4m^3) + (-13mn^2) + (15n^3)

В итоге, упростив выражение, мы получаем: -4m^3 - 30m^2n^2 + 28m^2n - 13mn^2 + 15n^3