Упростите выражение (2m - n) (3n - 2m) (m - 5n)

Для упрощения данного выражения нам потребуется раскрыть скобки и упростить полученные мономы:

(2m - n) (3n - 2m) (m - 5n)

Раскроем первые две скобки: (2m - n) (3n - 2m) = 2m * 3n - 2m * 2m - n * 3n + n * 2m = 6mn - 4m^2 - 3n^2 + 2mn

Теперь умножим полученное выражение на следующую скобку (m - 5n): (6mn - 4m^2 - 3n^2 + 2mn) (m - 5n) = (6mn * m - 6mn * 5n) + (-4m^2 * m + -4m^2 * -5n) + (-3n^2 * m + -3n^2 * -5n) + (2mn * m + 2mn * -5n)

Раскроем скобки:

= 6m^2n - 30mn^2 - 4m^3 + 20m^2n - 3mn^2 + 15n^3 + 2m^2n - 10mn^2

= -4m^3 + 6m^2n + 2m^2n + 20m^2n - 10mn^2 - 3mn^2 + 6m^2n - 30mn^2 + 15n^3

= -4m^3 + 24m^2n - 43mn^2 + 15n^3

Итак, упрощенное выражение равно -4m^3 + 24m^2n - 43mn^2 + 15n^3.