Із точки М яка лежить поза площиною б, прoвeдено до площини перпендикуляр ма що дорівнює 12см і похилу не яка на 8см більша від своєї проекції.Знайти довжину похилої.

Запишемо дані задачі: Довжина перпендикуляра з точки М до площини - 12 см. Довжина похилої - х. Згідно умови, похила більша від своєї проекції (перпендикуляра) на 8 см.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника, утвореного перпендикуляром, похилою і їх проекцією:

(х + 8)^2 = х^2 + 12^2

Розкриваємо дужки:

х^2 + 16х + 64 = х^2 + 144

Відкинемо х^2 на обох боках:

16х + 64 = 144

Віднімаємо 64 від обох боків:

16х = 80

Розділяємо на 16:

х = 5

Отже, довжина похилої дорівнює 5 см.