Реши примеры

Конечно, помогу тебе с примерами. Давай по порядку разберём каждый из них.

а) Решим систему уравнений: \[ \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{8} \\ x + y = 12 \end{array} \right. \]

Сначала выразим \(y\) из второго уравнения: \[ y = 12 - x \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{12 - x} = \frac{3}{8} \]

Теперь нужно решить это уравнение относительно \(x\). Для этого найдём общий знаменатель и составим обыкновенное уравнение. после решения этого уравнения найдем \(x\), а затем подставим его значение в выражение для \(y\).

б) Теперь возьмём вторую систему уравнений: \[ \left\{ \begin{array}{ll} x - y = 4 \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{9}{8} \end{array} \right. \]

Аналогично первой системе, выразим \(y\) из первого уравнения: \[ y = x - 4 \]

Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение и решим аналогично предыдущему пункту.

Для уравнений ниже следует применить стандартные методы решения уравнений с неизвестными. Например, в случае квадратичных уравнений мы можем найти корни через дискриминант.

а) Решим уравнение: [ 2