Вынесите множитель из Зи корня

Хорошо, посмотрим вместе на эту задачу.

Нам дано выражение под корнем: √112. Наша задача - вынести множитель из-под корня. Чтобы это сделать, нужно разложить число 112 на множители и найти такие, которые являются полными квадратами. Помнишь, что такое полные квадраты? Это числа, которые можно представить в виде квадрата целого числа, например, 1, 4, 9, 16 и так далее.

Давай разложим число 112 на множители: 112 = 2 × 56 56 = 2 × 28 28 = 2 × 14 14 = 2 × 7

Теперь запишем 112 как произведение этих множителей: 112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 2^4 × 7.

Из этого произведения под корнем можно вынести 2^2, так как 2^2 = 4 - это полный квадрат. Теперь изменим выражение √112 так, чтобы вынести множитель:

√112 = √(2^4 × 7) = √(2^2 × 2^2 × 7) = √(4 × 4 × 7) = √(16 × 7) = √(16) × √(7) = 4√7.

Таким образом, правильный ответ - 4√7. Можешь отметить его в тесте, это второй вариант в списке ответов.