Вынесите множетель из За корня

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Нам нужно вынести множитель из-под знака корня √112. Чтобы это сделать, нам нужно разложить число 112 на простые множители и посмотреть, есть ли среди них такие, которые можно извлечь из-под корня.

Итак, разложим 112 на множители:

112 = 2 × 56 56 = 2 × 28 28 = 2 × 14 14 = 2 × 7

Теперь собираем все вместе:

112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7

Выражение под корнем содержит 2 в четвертой степени, что означает, что мы можем вынести 2² (или 4) из-под корня:

√112 = √(2² × 2² × 7)

Теперь вынесем 2² из-под корня:

√112 = 2²√7 = 4√7

Правильный ответ – 4√7.

В вариантах ответа нужно выбрать тот, который соответствует нашему решению, то есть 4√7. Смотрим на варианты и видим, что правильный ответ второй сверху.