Найдите значение выражения

Привет! Давай вместе решим представленное на картинке математическое выражение.

Значит, нам нужно найти значение следующего выражения:

\[ \frac{18}{-3} \div \left( 1 + \frac{16}{21} \right) \]

Сначала упростим дробь в скобках. Для этого приведём второе слагаемое к общему знаменателю:

\[ 1 + \frac{16}{21} = \frac{21}{21} + \frac{16}{21} = \frac{21+16}{21} = \frac{37}{21} \]

Теперь у нас выражение имеет вид:

\[ \frac{18}{-3} \div \frac{37}{21} \]

Деление дробей эквивалентно умножению на обратное число второй дроби. Обратное число для \(\frac{37}{21}\) - это \(\frac{21}{37}\). Поэтому заменим деление на умножение:

\[ \frac{18}{-3} \times \frac{21}{37} \]

Сократим дроби, разделив числитель и знаменатель на общий делитель, который равен 3:

\[ \frac{18}{-3} = -6 \] \[ \frac{21}{37} \text{ - сократить нельзя, поскольку они взаимно простые числа.} \]

Таким образом, мы получаем:

\[ -6 \times \frac{21}{37} \]

Теперь выполним умножение числа на дробь:

\[ -6 \times \frac{21}{37} = \frac{-6 \times 21}{37} = \frac{-126}{37} \]

Ответом является дробь \(-\frac{126}{37}\), которую н