Укажите пары параллельных прямых и докажите их параллельность

Привет! Давай посмотрим на картинку и найдем пары параллельных прямых.

На левой диаграмме (№ 6) мы видим две прямые \(d\) и \(e\), пересекаемые секущей \(p\). Заданные углы при пересечении с \(p\) равны 140° у обеих прямых, что является признаком их параллельности. Если соответственные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то прямые параллельны. Таким образом, \(d \parallel e\).

На правой диаграмме (№ 8) мы видим прямые \(k\), \(l\), и \(m\), причем углы между \(l\) и \(k\) и \(l\) и \(m\) образуют внутренние накрест лежащие углы 36° и 144° соответственно. Сумма этих углов \(36° + 144° = 180°\), а значит, прямые \(k\) и \(m\) — прямые друг другу продолжение. Так, они лежат на одной прямой и также параллельны друг другу (хотя в контексте нашей задачи это одна и та же прямая, что немного выходит за рамки традиционного определения параллельности).

Таким образом, для каждой задачи мы нашли пары параллельных прямых и объяснили, почему они параллельны, используя определения и свойства параллельных прямых и углов, образованных при их пересечении секущей