Решить через дискриминант

Привет! Давай попробуем вместе решить это уравнение через дискриминант. Наше уравнение выглядит так: 2x - 5x^2 + 7 = 0. Сначала нужно его упорядочить, то есть записать квадратичный член первым, линейный вторым и свободный член последним.

Перепишем уравнение в правильном порядке: -5x^2 + 2x + 7 = 0.

Теперь, чтобы найти корни этого квадратного уравнения, нам нужно будет использовать формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты нашего уравнения перед \(x^2\), \(x\) и свободный член соответственно. В нашем случае \(a = -5\), \(b = 2\) и \(c = 7\).

Подставим значения в формулу дискриминанта: \(D = 2^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 7\).

Теперь посчитай: \(D = 4 + 140 = 144\).

Получили \(D = 144\), что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь найдем корни уравнения по формулам: \(x_{1,2} = (-b \pm \sqrt{D}) / (2a)\).

Подставим значения и решим по формулам: \(x_{1} = (-2 + \sqrt{144}) / (-10)\), \(x_{2} = (-2 - \sqrt{144}) / (-10)\).

Таким образом, после извлечения корня из дискриминан