590.1) на рисунке 3.39 изображен куб где abcd— верхняя грань куба.площадь треугольника acd равна 24 1/2 см².вычислите объем закрашенной части куба. 2)Масса стального бруска 9 кг.Из него изготовили 14 деталей,масса каждой из них 5/8 кг.Сколько килограммов стали осталось ?
- Для вычисления объема закрашенной части куба, нужно знать высоту этой части.
Из рисунка видно, что треугольник ACD является правильным треугольником, так как это грань куба.
Площадь треугольника ACB можно найти по формуле площади правильного треугольника:
Площадь = (сторона^2 * √3) / 4
24 1/2 см² = (сторона^2 * √3) / 4
Мы знаем, что площадь треугольника равна 24 1/2 см², поэтому можем выразить сторону треугольника:
сторона^2 = (24 1/2 см² * 4) / √3
сторона^2 = (49 см² * 4) / √3
сторона^2 = 196 см² / √3
сторона^2 ≈ 113.1379 см²
сторона ≈ √113.1379 см ≈ 10.6378 см
Теперь, чтобы найти объем закрашенной части куба, нужно умножить площадь основания на высоту:
Объем = площадь основания * высота
Объем = (сторона^2) * сторона
Объем ≈ (10.6378 см)^2 * 10.6378 см
Объем ≈ 1200.3208 см³
Ответ: объем закрашенной части куба составляет примерно 1200.3208 см³.
- Чтобы найти, сколько килограммов стали осталось, нужно вычесть суммарную массу деталей из массы исходного бруска.
Масса одной детали составляет 5/8 кг, а количество деталей — 14.
Суммарная масса деталей: (5/8 кг * 14) = 70/8 кг = 8.75 кг.
Остаток стали: 9 кг - 8.75 кг = 0.25 кг.
Ответ: осталось 0.25 кг стали.
