Выполни

Понял, давай разбираться с задачей по алгебре.

У нас есть выражение: \((2x - 3y) \cdot (4x^2 + 6xy + 9y^2)\), и нам надо выполнить умножение. Это случай умножения двучлена на трехчлен, так что нам нужно умножить каждый член двучлена на каждый член трехчлена.

Давай пошагово умножим и сложим результаты:

1. Умножим \(2x\) на каждый член трехчлена:

   • \(2x \cdot 4x^2 = 8x^3\)
   • \(2x \cdot 6xy = 12x^2y\)
   • \(2x \cdot 9y^2 = 18xy^2\)

2. Теперь умножим \(-3y\) на каждый член трехчлена:

   • \(-3y \cdot 4x^2 = -12x^2y\)
   • \(-3y \cdot 6xy = -18xy^2\)
   • \(-3y \cdot 9y^2 = -27y^3\)

3. Теперь сложим все произведения вместе: \(8x^3 + 12x^2y + 18xy^2 - 12x^2y - 18xy^2 - 27y^3\)

4. Обрати внимание, что некоторые члены сократятся: \(8x^3 + (12x^2y - 12x^2y) + (18xy^2 - 18xy^2) - 27y^3\)

Итак, итоговый результат: \(8x^3 - 27y^3\)

Выбираем ответ, который соответствует нашему решению: \[8x^3 - 27y^3\]

Это послед