Решить методом сложения

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом сложения.

Нам нужно сложить или вычесть уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Чтобы это сделать, давай подберем такие множители для первого и второго уравнения, чтобы коэффициенты перед одной из переменных стали равными по модулю.

Мы можем умножить первое уравнение на 3, а второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед переменной y стали равны 4.5 и -4.5 соответственно:

(1) \(3 \cdot (0,2x + 1,5y) = 3 \cdot 10\), (2) \(2 \cdot (-0,3y + 0,4x) = 2 \cdot 0,2\).

Умножим и приведем подобные:

(1) \(0,6x + 4,5y = 30\), (2) \(-0,6y + 0,8x = 0,4\).

Теперь мы можем сложить эти уравнения, чтобы исключить y:

\(0,6x + 4,5y + (-0,6y + 0,8x) = 30 + 0,4\).

Сложим левые части уравнений и правые:

\(0,6x + 0,8x + 4,5y - 0,6y = 30 + 0,4\).

Приведем подобные:

\(1,4x + 3,9y = 30,4\).

Теперь нужно исключить y. Для этого сложим умноженное первое уравнение на 2 и второе на 3:

(2 \cdot (0,6x + 4,5y) + 3 \cdot (-0,6y +