Теплоход прошёл 28 км против течения реки и вернулся обратно, потратив на обратный путь на 4 мин меньше. Найти скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна V км/ч.

По условию задачи, теплоход прошел 28 км против течения реки и вернулся обратно. То есть, общая дистанция составляет 28 + 28 = 56 км. В первом случае, теплоход плыл против течения реки, а во втором случае - с течением. Скорость течения реки составляет 1 км/ч, поэтому в первом случае скорость теплохода составляет (V - 1) км/ч, а во втором - (V + 1) км/ч.

Общее время в обоих случаях одинаково и равно t час. При этом, по условию, на обратный путь теплоход потратил на 4 мин меньше, то есть время на обратный путь во втором случае составляет (t - 4/60) часа.

Теперь можем составить уравнение:

28/(V - 1) = 28/(V + 1 - 4/60)

Упростим его:

28/(V - 1) = 28/((V + 1) - 1/15) 28/(V - 1) = 28/((V + 1) - 1/15) 28/(V - 1) = 28/((V + 1) - 1/15) 28/(V - 1) = 28/((V + 14/15) ) 28/(V - 1) = 28*(15/(15V + 14)) 28*(15V + 14) = 28*(V - 1) 2815V + 2814 = 28V - 28 420V + 392 = 28V - 28 420V - 28V = -28 - 392 392V = -420 V = -420/392 V = -1.07

Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому ответ: скорость теплохода в стоячей воде равна 1.07 км/ч.