Теплоход прошёл 28 км против течения реки и вернулся обратно, потратив на обратный путь на 4 мин меньше. Найти скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна V км/ч.

Тогда время, затраченное на преодоление расстояния в одну сторону, будет равно 28 / (V - 1) часов.

Из условия задачи также известно, что время обратного пути на 4 минуты меньше времени прямого пути. Поскольку 1 час = 60 минут, это можно записать следующим образом:

28 / (V - 1) - 4 / 60 = 28 / (V + 1)

Для упрощения расчётов, можно умножить обе части этого уравнения на (V - 1) * (V + 1) * 60, чтобы избавиться от дробных значений:

28 * 60 * (V + 1) = 28 * V * (V - 1) * 60 - 4 * (V - 1) * (V + 1)

Упростим:

28 * 60 * V + 28 * 60 = 28 * 60 * V * V - 28 * 60 * V - 4 * V * V + 4 * V

Отменим одинаковые слагаемые:

28 * 60 = 24 * 60 * V * V - 4 * V * V + 4 * V

Раскроем скобки:

28 * 60 = 24 * 60 * V * V - 4 * V * V + 4 * V

Перенесём все слагаемые влево:

24 * 60 * V * V - 4 * V * V + 4 * V - 28 * 60 = 0

Упростим:

24 * 60 * V * V - 4 * V * V + 4 * V - 28 * 60 = 0

Выразим коэффициенты при V * V и V:

(24 * 60 - 4) * V * V + 4 * V - 28 * 60 = 0

Упростим:

(24 * 60 - 4) * V * V + 4 * V - 28 * 60 = 0

Разложим квадратный трёхчлен:

(24 * 60 - 4) * (V - 20) * (V + 21/10) = 0

Так как скорость не может быть отрицательной, решением уравнения будет V = 20.

Итак, скорость теплохода в стоячей воде составляет 20 км/ч.