Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг (с тремя горизонтальными полосами), если имеется материя пяти различных цветов? А если один из цветов должен быть красным? А если цвета могут повторяться, но не рядом (полосы должны быть различимы)?

Question 1

Задача Задача №631822

А

Аноним

11 марта 2024 17:43 · публичный вопрос

А

Аноним 11 марта 2024 17:43

Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг (с тремя горизонтальными полосами), если имеется материя пяти различных цветов? А если один из цветов должен быть красным? А если цвета могут повторяться, но не рядом (полосы должны быть различимы)?

Answer

Без учёта порядка: 5!/(3!2!) = 10 способов.
Один из цветов должен быть красным: 4!/(2!1!) = 12 способов.
С учётом повторений: 5^3 - 5 = 120 способов.

Question 2

Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг (с тремя горизонтальными полосами), если имеется материя пяти различных цветов? А если один из цветов должен быть красным? А если цвета могут повторяться, но не рядом (полосы должны быть различимы)?

Answer

1. Без учёта порядка: 5!/(3!2!) = 10 способов. 2. Один из цветов должен быть красным: 4!/(2!1!) = 12 способов. 3. С учётом повторений: 5^3 - 5 = 120 способов.