Теплоход прошёл 28 км против течения реки и вернулся обратно, потратив на обратный путь на 4 мин меньше. Найти скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость теплохода против течения будет V - 1 км/ч (так как он движется в противоположном направлении течения) и скорость теплохода по течению будет V + 1 км/ч.

Расстояние, которое теплоход прошел против течения реки, равно 28 км. Мы знаем, что время на обратный путь на 4 минуты меньше.

Для решения задачи воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.

Таким образом, время на обратный путь против течения будет (28 / (V - 1)) часа, а время на обратный путь по течению будет (28 / (V + 1)) часа.

Из условия задачи у нас есть следующее выражение: (28 / (V - 1)) - (28 / (V + 1)) = 4 / 60.

Решим это уравнение:

28(V + 1) - 28(V - 1) = 4 / 60 × [(V - 1)(V + 1)].

Упростим:

28V + 28 - 28V + 28 = 4 / 60 × (V^2 - 1).

56 = 1/15 × (V^2 - 1).

15 × 56 = V^2 - 1.

V^2 - 1 = 840.

V^2 = 841.

V = 29.

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде равна 29 км/ч.