Теплоход прошёл 28 км против течения реки и вернулся обратно, потратив на обратный путь на 4 мин меньше. Найти скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна V км/ч.

Так как теплоход шел против течения, его скорость относительно земли была V - 1 км/ч. Теплоход преодолел расстояние 28 км с этой скоростью и затратил на это время t1.

Теплоход вернулся обратно, и его скорость относительно земли стала V + 1 км/ч. На обратный путь ему понадобилось на 4 минуты меньше, чем на первый путь, то есть время t2 на обратный путь было на 4 минуты меньше времени t1.

Таким образом, t1 - 4 = t2.

Используя формулу времени, расстояния и скорости (v = s/t), можем записать:

t1 = 28 / (V - 1) и t2 = 28 / (V + 1).

Из условия задачи, получаем уравнение:

t1 - 4 = t2

28 / (V - 1) - 4 = 28 / (V + 1)

Умножим обе части уравнения на (V - 1)(V + 1):

28(V + 1) - 4(V - 1)(V + 1) = 28(V - 1)

28V + 28 - 4(V^2 - 1) = 28V - 28

Раскроем скобки:

28V + 28 - 4V^2 + 4 = 28V - 28

Упростим выражение:

-4V^2 + 60 = -28

-4V^2 = -88

4V^2 = 88

V^2 = 22

V = √22

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде равна √22 км/ч.