1

Привет! Давай вместе решим эту задачу. У нас есть выражение для упрощения:

123 ÷ (1/45 - 1/54)

Первое, что мы сделаем, это найдем общий знаменатель для дробей в скобках. Знаменатели здесь - 45 и 54. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для этих двух чисел, чтобы умножить на него дроби. 45 и 54 делятся на 9, так что давай разложим 45 и 54 на простые множители:

45 = 5 * 9 54 = 6 * 9

Теперь найдем НОК для 5 и 6, потому что 9 уже есть у обоих чисел. Для 5 и 6 это просто их произведение, так как они взаимно простые. Получается НОК(45,54) = 5 * 6 * 9 = 270.

Теперь умножим обе дроби на НОК, чтобы получить:

1/45 = (1 * 270) / (45 * 270 / 45) = 270 / 270 = 6/270 1/54 = (1 * 270) / (54 * 270 / 54) = 270 / 270 = 5/270

Теперь наша дробь станет:

(6/270) - (5/270) = (6 - 5) / 270 = 1/270

Теперь мы можем выполнять деление:

123 ÷ 1/270

Когда мы делим на дробь, это тоже самое, что умножение на обратную дробь. То есть:

123 * (270/1) = 123 * 270

Теперь выполним умножение:

123 *