?
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Из условия задачи нам известно:
- Есть две цилиндрические емкости.
- В начале вода налита в первую емкость до уровня \( h = 28 \) см.
- Радиус основания второй емкости в два раза больше радиуса первой емкости.
- Нужно определить уровень воды во второй емкости, когда вода из первой будет перелита во вторую.
Ключ ко всему - закон сохранения объема воды. Объем перелитой воды не изменится, поэтому объем воды в первой емкости будет равен объему воды во второй емкости после переливания. Объем цилиндра вычисляется по формуле \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) - радиус основания, а \( h \) - высота (уровень воды).
Так как радиус второго цилиндра в два раза больше, его площадь основания будет в четыре раза больше (потому что площадь круга вычисляется по формуле \( \pi r^2 \), а значит, если радиус увеличить в два раза, площадь увеличится в \( 2^2 = 4 \) раза).
Чтобы объем остался тем же, уровень воды (высота) во второй емкости должен быть в четыре раза меньше. Таким образом:
( h_{новый} = \frac{h_{старый}}{4}
