Вот

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Итак, у Ксюши есть всего 15 ручек (5 купленных в первом магазине и 10 во втором). Ей нужно выбрать 4 ручки, чтобы взять их с собой в школу.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить количество способов, которыми можно выбрать 4 ручки из 15. В комбинаторике такого рода задачи решаются с помощью сочетаний, потому что порядок выбора ручек для нас не важен.

Формула для сочетаний выглядит так: \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n - k)!} \), где \( n \) - общее количество элементов, а \( k \) - количество элементов, которое мы выбираем.

Давай подставим наши числа в эту формулу:

• \( n = 15 \) (потому что у Ксюши 15 ручек),
• \( k = 4 \) (потому что ей нужно выбрать 4 ручки).

Таким образом, мы получим количество способов, которыми можно выбрать 4 ручки из 15. Посчитать это в уме может быть сложно, потому что факториалы больших чисел быстро растут, но использование формулы поможет нам найти правильный ответ.

Посчитаем: \( C_{15}^4 = \frac{15!}{4! \cdot (15 - 4)!} = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \)

Сокращаем дробь: ( C_{15}^4 = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot