В подземной стране есть столица и еще 140 городов. Некоторые города ( в том числе и столица) соединены подземными ходами с односторонним движением. Количество дорог, которые выходят из всех городов, кроме столицы равно 40, а которые входят-41. Докажи что в столицу нельзя проехать ни из одного города.

Назовем количество городов, не считая столицы, как N. Таким образом, существует 140 + N городов в подземной стране. Поскольку количество дорог, исходящих из каждого города, кроме столицы, равно 40, а входящих - 41, суммарно все города, кроме столицы, имеют 40 * (N-1) выходов и 41 * (N-1) входов. Так как все подземные ходы односторонние, то общее количество выходов равно общему числу входов. Поэтому 40 * (N-1) = 41 * (N-1), что приводит к упрощенной формуле N = 41. Таким образом, N = 41, что означает, что в подземной стране есть 41 город, кроме столицы. Столица связана с каждым из этих 41 города односторонними дорогами, поэтому нельзя проехать в столицу ни из одного города.