Решите пожалуйста способом подстановки с объяснением

Давай разберёмся вместе с этим примером.

Нам нужно решить систему уравнений способом подстановки. Вот она:

1. \( 5x - 3y = -1 \)
2. \( x + 2y = 5 \)

Чтобы использовать метод подстановки, давай сначала выразим \( x \) из второго уравнения:

\( x = 5 - 2y \)

Теперь подставим полученное выражение \( x \) в первое уравнение вместо \( x \):

\( 5(5 - 2y) - 3y = -1 \)

Раскроем скобки:

\( 25 - 10y - 3y = -1 \)

Объединим подобные:

\( 25 - 13y = -1 \)

Теперь найдём \( y \):

\( 13y = 26 \)

\( y = 2 \)

Отлично, мы нашли \( y \)! Теперь подставим значение \( y \) в выражение для \( x \), чтобы найти \( x \):

\( x = 5 - 2*2 \)

\( x = 5 - 4 \)

\( x = 1 \)

Итак, у нас получились значения для \( x \) и \( y \):

\( x = 1 \) \( y = 2 \)

Это и есть решение системы уравнений.