6.132

Привет! Давай разберемся с этой математической задачей вместе. На картинке у нас задача 6.132, и требуется решить уравнение:

(64/5) - 8/27 + (-(1/2 + 2/7)) = 3 8/21.

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 5, 27, 2 и 7 это 270 (потому что 270 это число, которое делится без остатка на каждое из этих чисел). Теперь переведем каждую дробь в эквивалентную с знаменателем 270, умножив числители и знаменатели на нужные числа:

64/5 = (64 * 54) / (5 * 54) = 3456/270, 8/27 = (8 * 10) / (27 * 10) = 80/270, 1/2 = (1 * 135) / (2 * 135) = 135/270 и 2/7 = (2 * 38.57142857142857) / (7 * 38.57142857142857) = 77/270.

А теперь преобразование отрицательной дроби:

• (1/2 + 2/7) = - (135/270 + 77/270) = - (135 + 77) / 270 = - 212/270.

Сложим полученные дроби: 3456/270 - 80/270 - 212/270 = (3456 - 80 - 212) / 270 = 3164/270.

Далее, упростим левую часть выражения, сократив дробь 3164/270, делением числителя и знаменателя на их наиб