6.133

Привет! Давай вместе попробуем решить задачу номер 6.133.

Сначала прочитаем текст задачи: "Объем шара 72 см^3. Этот шар разделили на две части. Найдите объемы частей, если:"

а) объем первой части в 5 раз меньше объема второй; б) объем первой части на 20 см^3 меньше объема второй; в) объем второй части равен \( \frac{3}{8} \) объема шара.

Давай поочереди решим каждый пункт задачи.

а) Пусть объем первой части — \( V_1 \), а объем второй части — \( V_2 \). Тогда \( V_1 = \frac{1}{5} V_2 \). Известно, что сумма объемов двух частей равна 72 см^3, то есть \( V_1 + V_2 = 72 \). Подставим первое равенство во второе: \( \frac{1}{5} V_2 + V_2 = 72 \). Сложим левую часть: \( \frac{6}{5} V_2 = 72 \). Чтобы найти \( V_2 \), домножим обе части на \( \frac{5}{6} \): \( V_2 = 72 \cdot \frac{5}{6} = 60 \) см^3. Теперь найдем \( V_1 \): \( V_1 = 72 - 60 = 12 \) см^3.

б) Если объем первой части на 20 см^3 меньше второй, то у нас есть уравнение: \( V_1 + 20 = V_2 \). Опять же известно, что ( V_1 +