Вычисли cos ⁡ 2 α cos2α, зная, что sin ⁡ α = 1 3 sinα= 3 1 , 5 0 ∘ < α < 9 0 ∘ 50 ∘ <α<90 ∘ .

Question 1

Задача Задача №633208

А

Аноним

11 марта 2024 19:51 · публичный вопрос

А

Аноним 11 марта 2024 19:51

Answer

cos(2α) = cos²(α) - sin²(α) = (1 - sin²(α)) - sin²(α) = 1 - 2sin²(α) = 1 - 2(1/3)² = 1 - 2(1/9) = 1 - 2/9 = 7/9.

Question 2

Вычисли cos ⁡ 2 α cos2α, зная, что sin ⁡ α = 1 3 sinα= 3 1 , 5 0 ∘ < α < 9 0 ∘ 50 ∘ <α<90 ∘ .

Answer

cos(2α) = cos²(α) - sin²(α) = (1 - sin²(α)) - sin²(α) = 1 - 2sin²(α) = 1 - 2(1/3)² = 1 - 2(1/9) = 1 - 2/9 = 7/9.

Вычисли ﻿ ﻿ cos ⁡ 2 α ﻿cos2α﻿, зная, что ﻿ ﻿ sin ⁡ α = 1 3 ﻿sinα= 3 1 ​ ﻿, ﻿ 5 0 ∘ < α < 9 0 ∘ 50 ∘ <α<90 ∘ ﻿.