На рисунке АВ||CD , AB=CD,AE=CF.Докажите что AD||BC

Докажем данное утверждение:

Так как AB=CD и AE=CF, то по свойству параллельных линий углы ABE и CDF равны между собой, а углы BAD и BCD также равны между собой (по соответственным углам при параллельных линиях). Из этого следует, что треугольники ABE и CFD подобны по двум углам, значит, соотношение сторон равно: AB/CD = AE/CF. Приведем это соотношение к виду AD/BC = 1 (по условию AB=CD,AE=CF), откуда AD||BC.