Дополнительно: 1. Периметр треугольника 19 см. Одна из сторон треугольника в 3 раза больше другой, а длина третьей стороны 7 см. Найдите длины сторон треугольника. 2. Дана окружность C(O,r) Точки А и В принадлежат окружности. Периметр треугольника 21 см, а m(< AOB )=60^ Найдите радиус окружности AOB = 3. Дан треугольник АВС, Мє (BC), так, что m(< BAM )=m(

Question 1

Задача Задача №63362

А

Аноним

27 ноября 2023 13:27 · публичный вопрос

А

Аноним 27 ноября 2023 13:27

Дополнительно: 1. Периметр треугольника 19 см. Одна из сторон треугольника в 3 раза больше другой, а длина третьей стороны 7 см. Найдите длины сторон треугольника. 2. Дана окружность C(O,r) Точки А и В принадлежат окружности. Периметр треугольника 21 см, а m(< AOB )=60^ Найдите радиус окружности AOB = 3. Дан треугольник АВС, Мє (BC), так, что m(< BAM )=m(

Answer

Пусть x - длина одной из сторон треугольника. Тогда другая сторона будет равна 3x, а третья сторона - 7 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому: x + 3x + 7 = 19 4x + 7 = 19 4x = 12 x = 3 Таким образом, стороны треугольника равны: 3 см, 9 см и 7 см.
В треугольнике AOB угол AOB равен 60 градусам, поскольку m(< AOB) = 60°. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, а радиус окружности равен половине длины ее окружности. Поэтому, периметр треугольника AOB равен 2πr, где r - радиус окружности. 2πr = 21 r = 21 / (2π) r ≈ 3.34 см
Так как [BM] ≡ [CM], то это означает, что длины отрезков [BM] и [CM] равны. А также m(< BAM) = m(< CAM) = 27°. Так как углы BAM и CAM равны, то углы B и C тоже равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, а углы B и C равны, то: m(< B) = m(< C) = (180 - 27 - 27) / 2 = 63°.

Question 2

Дополнительно: 1. Периметр треугольника 19 см. Одна из сторон треугольника в 3 раза больше другой, а длина третьей стороны 7 см. Найдите длины сторон треугольника. 2. Дана окружность C(O,r) Точки А и В принадлежат окружности. Периметр треугольника 21 см, а m(< AOB )=60^ Найдите радиус окружности AOB = 3. Дан треугольник АВС, Мє (BC), так, что m(< BAM )=m(

Answer

1. Пусть x - длина одной из сторон треугольника. Тогда другая сторона будет равна 3x, а третья сторона - 7 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому: x + 3x + 7 = 19 4x + 7 = 19 4x = 12 x = 3 Таким образом, стороны треугольника равны: 3 см, 9 см и 7 см. 2. В треугольнике AOB угол AOB равен 60 градусам, поскольку m(< AOB) = 60°. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, а радиус окружности равен половине длины ее окружности. Поэтому, периметр треугольника AOB равен 2πr, где r - радиус окружности. 2πr = 21 r = 21 / (2π) r ≈ 3.34 см 3. Так как [BM] ≡ [CM], то это означает, что длины отрезков [BM] и [CM] равны. А также m(< BAM) = m(< CAM) = 27°. Так как углы BAM и CAM равны, то углы B и C тоже равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, а углы B и C равны, то: m(< B) = m(< C) = (180 - 27 - 27) / 2 = 63°.