Задача Задача №63366
А
А
2. Дана окружность C(O,r) Точки А и В принадлежат окружности. Периметр треугольника 21 см, а m(< AOB )=60^ Найдите радиус окружности AOB = 3. Дан треугольник АВС, Мє (BC), так, что m(< BAM )=m(
- В треугольнике AOB угол AOB равен 60°. В данном случае угол AOB - центральный угол, который равен углу, опирающемуся на ту же дугу AB. Так как угол AOB равен 60°, то центральный угол опирающейся на дугу AB также будет 60°. Так как сумма центрального угла и угла секущей прямой равна 180°, то угол BAO равен 120°. Так как угол вписанный равен половине центрального угла, угол BAC равен половине угла BAO, то есть 120° / 2 = 60°. Так как радиус окружности является биссектрисой в данном случае и вписанного и описанного углов, то радиус окружности AOB равен радиусу окружности O равен радиусу окружности равен радиусу окружности C. Значит, радиус окружности AOB равен r =
