В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 64см.На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если еёперелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Когда жидкость переливается из одного сосуда в другой, её объем остается неизменным. Поэтому мы можем использовать формулу для объема цилиндра: \(V = \pi R^2 h\).

Из условия задачи мы знаем, что при переливе уровень жидкости вырастет в 4 раза. То есть \(R_2 = 4R_1\).

Мы также знаем, что уровень жидкости в первом сосуде был 64 см. Подставим все известные данные в формулу и найдем высоту жидкости во втором сосуде:

\(\pi R_1^2 h_1 = \pi R_2^2 h_2\)
\(\Rightarrow 64 \cdot R_1^2 = 4^2 \cdot R_1^2 \cdot h_2\)
\(\Rightarrow h_2 = \frac{64 \cdot R_1^2}{16 \cdot R_1^2}\)
\(\Rightarrow h_2 = 4\) см.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 4 см.

Дай, пожалуйста, обратную связь: понятно ли объяснение?