Найти радиус Венеры, если известно, что масса планеты в 4.88 1024 кг, а первая космическая скорость для Венеры равна 7,3 км/с.

Чтобы найти радиус планеты Венера, можно использовать формулу для первой космической скорости:

v = sqrt(G * M / r)

где v - первая космическая скорость, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты.

Мы знаем, что первая космическая скорость для Венеры равна 7,3 км/с, а масса Венеры равна 4,88 × 10^24 кг. Гравитационная постоянная G = 6,67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2).

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

7,3 км/с = sqrt((6,67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (4,88 × 10^24 кг) / r)

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

53,29 км^2/с^2 = (6,67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (4,88 × 10^24 кг) / r

Теперь выразим радиус планеты Венера:

r = (6,67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (4,88 × 10^24 кг) / (53,29 км^2/с^2)

Вычисляем это выражение и получаем окончательный ответ.