Найти массу Меркурия, если ускорение свободного падения на этой планете равно    3.71 м/с2. Радиус Меркурия 2,4 ∙ м.

Массу Меркурия можно найти, используя формулу для ускорения свободного падения и закон тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно выразить через массу планеты и радиус:

g = G * M / r^2

где M - масса планеты, g - ускорение свободного падения.

Из этих двух уравнений можно определить массу Меркурия:

g = G * M / r^2 M = g * r^2 / G

Подставим заданные значения:

g = 3.71 м/с^2 r = 2.4 м G = 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)

И теперь подставим в формулу и рассчитаем массу:

M = (3.71 м/с^2) * (2.4 м)^2 / (6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2))

M ≈ 3.30 * 10^23 кг

Таким образом, масса Меркурия примерно равна 3.30 * 10^23 кг.