Реши задачу

Привет! Похоже, у нас есть уравнение с переменной \(x\), которое нам нужно решить.

На фотографии написано следующее уравнение: \[ F(x) = x^2 - 3x + 2 \]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения \(x\), при которых функция \(F(x)\) будет равна нулю. Это стандартная задача на нахождение корней квадратного уравнения.

Для решения мы можем использовать факторизацию, т.е. разложение квадратного трехчлена на множители. Ищем два числа, которые в произведении дают \( +2 \) и в сумме дают \( -3 \). Это числа \( -1 \) и \( -2 \). Теперь мы можем записать:

\[ x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) \]

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю, чтобы найти корни уравнения:

1. \( x - 1 = 0 \)
2. \( x - 2 = 0 \)

Решив эти два простых уравнения, получаем:

1. \( x = 1 \)
2. \( x = 2 \)

Таким образом, уравнение \( x^2 - 3x + 2 = 0 \) имеет два решения: \( x = 1 \) и \( x = 2 \). Это значит, что график функции \( F(x) \) пересекает ось \( x \) в точках \( x = 1 \) и \( x = 2 \).

Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.