Найди ответы

Хорошо, давай разберемся вместе с твоим заданием.

Вот твои задачи:

7. Сколько различных чисел можно закодировать с помощью 12 бит?
8. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний: «включена» или «выключена». Сколько лампочек понадобится для передачи 50 различных сигналов?

Решаем по шагам.

Задача 7:

Каждый бит может быть либо в состоянии 0, либо в состоянии 1. Это два возможных состояния. Если у нас есть 12 бит, то каждый из них может независимо принимать одно из двух состояний. Значит, чтобы узнать, сколько всего различных чисел мы можем представить, нам надо возвести число возможных состояний (2) в степень, равную количеству бит (12).

2^12 = 4096

Таким образом, с помощью 12 бит можно закодировать 4096 различных чисел.

Задача 8:

Чтобы определить, сколько лампочек понадобится для передачи 50 различных сигналов, нам нужно сначала узнать, какое минимальное количество бит (или двоичных состояний) нам нужно для кодирования этих сигналов. В каждом бите два возможных состояния, поэтому мы ищем такое минимальное n, при котором 2^n будет равно или больше 50.

Попробуем найти это число последовательным возведением в степень