В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции. Напишите Дано и Решение

Дано: боковая сторона = 13 см, основания 10 см и 20 см.

Решение:

1. Разобьем трапецию на прямоугольный треугольник и прямоугольник.
2. Найдем высоту треугольника, используя теорему Пифагора: \( h^2 = 13^2 - ((20-10)/2)^2 \).
3. \( h = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 см \).
4. Площадь треугольника: \( S_{\text{треугольник}} = \frac{1}{2} \times 13 \times 12 = 78 \, см^2 \).
5. Площадь прямоугольника: \( S_{\text{прямоугольник}} = 20 \times 12 = 240 \, см^2 \).
6. Площадь трапеции: сумма площадей треугольника и прямоугольника: \( S_{\text{трапеция}} = 78 + 240 = 318 \, см^2 \).

Ответ: площадь трапеции равна 318 квадратным сантиметрам.