Из пар чисел (-2; 1), (2;-1),(1; 2) выберите решение системы линейных уравнений

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно выбрать решение для системы двух линейных уравнений:

\[ \begin{cases} 7x + 4y = 10, \\ 2x + 3y = 1. \end{cases} \]

У нас есть три пары чисел: (-2; 1), (2; -1), (1; 2). Мы должны подставить эти пары в уравнения и проверить, какая из них удовлетворяет обоим уравнениям системы.

Давай по порядку подставим каждую пару и проверим.

1. Для пары (-2; 1): Подставляем \(x = -2\) и \(y = 1\) в первое уравнение: \[ 7(-2) + 4(1) = -14 + 4 = -10 \neq 10, \] уже видим, что эта пара не может быть решением.

2. Для пары (2; -1): Подставляем \(x = 2\) и \(y = -1\) в первое уравнение: \[ 7(2) + 4(-1) = 14 - 4 = 10, \] теперь во второе уравнение: \[ 2(2) + 3(-1) = 4 - 3 = 1, \] в обоих случаях получили правильные значения, так что пара (2; -1) является решением системы.

3. Проверим для интереса и третью пару (1; 2), хотя уже знаем ответ: Подставляем \(x = 1\) и \(y = 2\) в первое уравнение: \[ 7(1) + 4(2)= 7 + 8 = 15 \neq 10, \] так что эта пара точно не подходит.

Таким образом, правильный ответ