решить
Хорошо, давай сначала поймем, что изображено на картинке. Это уравнение с одной переменной:
\[ x^2 - 2x - 24 = 0 \]
Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод разложения на множители. Этапы решения будут следующие:
Сначала мы ищем два числа, которые в сумме дают коэффициент при \( x \) (то есть -2), и в произведении дают свободный член (то есть -24).
Числа, подходящие под эти условия, — это -6 и 4, потому что: \[ -6 + 4 = -2 \] (сумма, коэффициент при \( x \)) \[ -6 \times 4 = -24 \] (произведение, свободный член)
Теперь мы можем переписать уравнение, разложив его на множители с этими числами: \[ x^2 - 6x + 4x - 24 = 0 \]
Следующим шагом будет группировка: \[ (x^2 - 6x) + (4x - 24) = 0 \]
Вынесем общий множитель для каждой группы: \[ x(x - 6) + 4(x - 6) = 0 \]
Теперь видно, что у нас есть общий множитель \( x - 6 \), который мы также выносим: \[ (x - 6)(x + 4) = 0 \]
После этого у нас получаются два возможных решения для \( x \), когда каждый из множителей равен нулю: \[ x - 6 = 0 \] или [ x +
