Выполнить задание

Привет! Давай разберемся вместе с задачей на тригонометрию.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой. Нам даны длины катетов: СA = 148 см и CB = 111 см. Нужно найти длину гипотенузы AB и значения синуса и косинуса угла B.

Для нахождения длины гипотенузы AB воспользуемся теоремой Пифагора:

AB² = CA² + CB²

Подставим известные значения:

AB² = 148² + 111² AB² = 21904 + 12321 AB² = 34225

Чтобы найти AB, необходимо извлечь квадратный корень из получившегося значения:

AB = √34225 AB = 185

Теперь у нас есть длина гипотенузы AB – она равна 185 см.

Далее перейдем к нахождению синуса и косинуса угла B.

Синус угла B (sin B) – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае противолежащим катетом является CB.

sin B = CB / AB sin B = 111 / 185

Получившееся отношение – ваш ответ для sin B. Дробь можно сократить, если поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, но в данном случае она уже несократима.

Косинус угла B (cos B) – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.