выполнить задание

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по геометрии.

На картинке у нас изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B. Тебе нужно найти длину стороны AC.

Из условия мы знаем следующее:

• Угол A равен 45°. Это значит, что у нас треугольник ABC — прямоугольный и равнобедренный, так как углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника равны.
• Длина стороны AB равна 12 см.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны, значит сторона BC тоже равна 12 см. Теперь, чтобы найти гипотенузу AC, можем воспользоваться теоремой Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Поэтому:

\( AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \)

\( AC = \sqrt{12^2 + 12^2} \)

\( AC = \sqrt{144 + 144} \)

\( AC = \sqrt{288} \)

\( AC = \sqrt{144 * 2} \)

\( AC = \sqrt{144} * \sqrt{2} \)

\( AC = 12\sqrt{2} \)

Таким образом, длина стороны AC равна \( 12\sqrt{2} \) см.

Всё получилось? Если что-то непонятно, спрашивай!