Там где премеры

Привет! Так, давай разбираться с тем, что перед нами. Сразу видно, что на картинке есть зачеркнутые примеры, так что похоже, тебе нужно решить незачеркнутые задачи.

Перед нами два вида задач:

1. Нахождение наименьшего значения функции на промежутке.
2. Нахождение такого числа x, чтобы сумма двух чисел по модулю была максимальной или минимальной.

Давай сначала рассмотрим первую задачу, это как раз тот вариант, который не зачеркнут:

I вариант а) Нужно найти наименьшее значение функции \( y = x^2 - x - 1 \) на промежутке [0;2].

Чтобы решить эту задачу, давай сначала исследуем функцию на экстремумы (то есть на наличие минимумов и максимумов). Для этого обычно находят производную функции и приравнивают её к нулю, чтобы найти стационарные точки, в которых функция может достигать экстремальных значений. Поскольку использование формул не возможно, просто опишу процесс:

• Найдем производную функции \( y = x^2 - x - 1 \).
• Приравняем производную к нулю и решим получившееся уравнение, чтобы найти критические точки.
• Проверим, является ли каждая из критических точек минимумом, максимумом или точкой перегиба, вычислив вторую производную функции в этих точках или исследовав з