Выполнить задание

Привет! Давай разберем эту задачу по шагам.

Итак, представь себе, как будет выглядеть прямоугольный треугольник ABC, где ∠C равен 90 градусов. То есть, C – это прямой угол. Известно, что катеты треугольника равны CA = 6 см и BC = 8 см. Нам нужно найти гипотенузу BA и отношение катетов CA к гипотенузе BA.

Всё, что нам сейчас нужно сделать – это воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:

\[ BA^2 = CA^2 + BC^2 \]

Подставим известные нам значения:

\[ BA^2 = 6^2 + 8^2 \] \[ BA^2 = 36 + 64 \] \[ BA^2 = 100 \]

Чтобы найти BA, нужен корень квадратный из 100:

\[ BA = \sqrt{100} \] \[ BA = 10 \]

Теперь нужно найти отношение CA к BA:

\[ \frac{CA}{BA} = \frac{6}{10} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{CA}{BA} = \frac{3}{5} \]

Вот и всё! Гипотенуза BA равна 10 см, а отношение CA к BA равно 3/5. Не забудь внести эти значения в свои ответы. Удачи!