Геометрия 8 класс
На картинке ты видишь задание, в котором нужно выбрать верные утверждения из предложенных. Давай разберём их по порядку.
"В треугольник можно вписать только одну окружность." - Это утверждение верно. В любой треугольник можно вписать окружность, причём только одну, и она будет касаться всех трёх сторон треугольника. Точка касания каждой стороны будет находиться на одинаковом расстоянии от вершин треугольника, которые эту сторону не образуют.
"В любой четырёхугольник можно вписать окружность." - Это неверное утверждение. Окружность можно вписать только в тот четырёхугольник, сумма длин его противоположных сторон равна. Такие четырёхугольники называются вписанными или описанными около окружности.
"В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны." - Это верное утверждение. Если четырёхугольник описан вокруг окружности, то действительно, сумма длин противоположных сторон будет одинаковой.
Таким образом, верными утверждениями являются первое и третье.
