Геометрия 8 класс

Окей, давай разберемся вместе с этой задачей по геометрии.

У нас есть треугольник со сторонами 14 см, 16 см и 18 см. Надо найти радиус вписанной окружности, зная, что площадь треугольника равна 48√5 см².

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся следующей формулой для площади треугольника с вписанной окружностью: S = p * r, где S – это площадь треугольника, p – полупериметр треугольника, а r – радиус вписанной окружности.

Сначала найдем полупериметр нашего треугольника (p): p = (a + b + c) / 2 = (14 + 16 + 18) / 2 = 48 / 2 = 24 см.

Теперь у нас есть площадь (S = 48√5 см²) и полупериметр (p = 24 см). Подставим их в формулу, чтобы найти радиус (r):

48√5 = 24 * r r = 48√5 / 24 r = 2√5 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 2√5 см. Это и есть ответ на задачу, выбираем соответствующий вариант на картинке.