В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 , катет АС равен 12 , а синус угла В 1/2 , найдите градусную меру угла В и гипотенуза ВС. Напишите полное решение

Угол В равен 30 градусов, а гипотенуза ВС равна 24. Решение: sin(B) = BC / AC. Так как sin(B) = 1/2, BC = 1/2 * AC = 1/2 * 12 = 6. Используя теорему Пифагора, BC^2 + AB^2 = AC^2, мы находим AB = sqrt(AC^2 - BC^2) = sqrt(12^2 - 6^2) = sqrt(144 - 36) = sqrt(108) = 6*sqrt(3). Так как угол B - это угол в прямоугольном треугольнике, и сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то B = 180 - 90 - 30 = 60 градусов.