Задание. Найдите интегралы: Вариант №1. - a) [x³dx, 6) f(x³- 4x) dx, B) √(x - sin x)dx, r) [(sin x − x + 3x² − 2 + cos x)dx, 2) f(x² + 2) (x − 1)dx, e) (x²+3)(x-2)(x+4) ) (ex-3 sin x+x³-2x+4 .34)dx

Question 1

Задача Задача №637464

А

Аноним

12 марта 2024 08:29 · публичный вопрос

А

Аноним 12 марта 2024 08:29

Задание. Найдите интегралы: Вариант №1. - a) [x³dx, 6) f(x³- 4x) dx, B) √(x - sin x)dx, r) [(sin x − x + 3x² − 2 + cos x)dx, 2) f(x² + 2) (x − 1)dx, e) (x²+3)(x-2)(x+4) ) (ex-3 sin x+x³-2x+4 .34)dx

Answer

∫x³ dx = x^4/4 + C
∫(x³ - 4x) dx = x^4/4 - 2x^2 + C
∫√(x - sin x) dx - интеграл данной функции не выражается через элементарные функции
∫(sin x − x + 3x² − 2 + cos x) dx = -x + cos x + x² - cos x + (1/3)sin x^3 + C
∫f(x² + 2) (x − 1) dx - не дано уравнение функции f(x)
∫(x²+3)(x-2)(x+4) dx = x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 4x + 12x - 8
∫(ex-3sinx+x³-2x+4)dx = ex - 3cosx + (1/4)x^4 - x^2 + 4x + C

Question 2

Задание. Найдите интегралы: Вариант №1. - a) [x³dx, 6) f(x³- 4x) dx, B) √(x - sin x)dx, r) [(sin x − x + 3x² − 2 + cos x)dx, 2) f(x² + 2) (x − 1)dx, e) (x²+3)(x-2)(x+4) *) (ex-3 sin x+x³-2x+4 .34*)dx

Answer

1. ∫x³ dx = x^4/4 + C 2. ∫(x³ - 4x) dx = x^4/4 - 2x^2 + C 3. ∫√(x - sin x) dx - интеграл данной функции не выражается через элементарные функции 4. ∫(sin x − x + 3x² − 2 + cos x) dx = -x + cos x + x² - cos x + (1/3)sin x^3 + C 5. ∫f(x² + 2) (x − 1) dx - не дано уравнение функции f(x) 6. ∫(x²+3)(x-2)(x+4) dx = x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 4x + 12x - 8 7. ∫(ex-3sinx+x³-2x+4)dx = ex - 3cosx + (1/4)x^4 - x^2 + 4x + C