решите системк методом сложения
Привет! Давай разберёмся с системой уравнений методом сложения. На данной картинке у нас есть система из двух уравнений:
- \( 2x - 3y = 1 \),
- \( 8x - 4y = 5 \).
Для решения этой системы уравнений методом сложения, нам нужно сделать коэффициенты перед переменной \( y \) одинаковыми по абсолютному значению, чтобы потом их можно было сложить или вычесть и исключить одну из переменных. Для этого давай сначала умножим обе части первого уравнения на 4, чтобы коэффициенты перед \( y \) стали одинаковыми. Получаем уравнения в следующем виде:
- \( 8x - 12y = 4 \),
- \( 8x - 4y = 5 \).
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
\( (8x - 12y) - (8x - 4y) = 4 - 5 \),
\( -12y + 4y = -1 \),
\( -8y = -1 \).
Делим обе части на -8, чтобы найти \( y \):
\( y = \frac{1}{8} \).
Отлично, мы нашли \( y \). Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):
\( 2x - 3 * \frac{1}{8} = 1 \),
\( 2x - \frac{3}{8} = 1 \).
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 8:
\( 16x - 3 = 8 \),
\( 16x = 8 + 3 \),
( 16x = 11
