Реши задачу с фото с подробным объяснением по действиям

Давай рассмотрим эту геометрическую задачу вместе. Нам дан треугольник ABC, вписанный в окружность, причем сторона AC проходит через центр окружности O. Это значит, что треугольник ABC — равнобедренный (потому что AO=CO, так как они являются радиусами окружности), и угол при вершине A дан как 64°.

Теперь давай подумаем, как этот факт помогает нам решить задачу. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что углы при основании (углы B и C) равны.

Нам известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, зная угол A, мы можем вычислить углы B и C следующим образом:

Угол B = Угол C (поскольку треугольник равнобедренный)

Сумма углов в треугольнике = 180°: Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Теперь подставим значения: 64° + Угол B + Угол B = 180°

Объединим углы B: 64° + 2 * Угол B = 180°

Теперь находим Угол B: 2 * Угол B = 180° - 64°

Угол B = (180° - 64°) / 2

Угол B = 116° / 2

Угол B (а также Угол C, так как они равны) = 58°

Итак, мы нашли, что угол C равен 58°.

Ответ: ∠C = 58