Решите уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Уравнение, которое тебе нужно решить, выглядит так:

\[ (3x+5)(12x-1) - (5+6x)(6x-5) = -37 \]

Давай найдем его корни шаг за шагом.

1. Чтобы решить уравнение, нам сначала нужно раскрыть скобки. Мы воспользуемся распределительным законом умножения. Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки дважды - для первого и второго выражения:

\[ (3x+5)(12x-1) = 3x \cdot 12x + 3x \cdot (-1) + 5 \cdot 12x + 5 \cdot (-1) \] \[ (5+6x)(6x-5) = 5 \cdot 6x + 5 \cdot (-5) + 6x \cdot 6x + 6x \cdot (-5) \]

Распишем по порядку:

\[ 3x \cdot 12x = 36x^2 \] \[ 3x \cdot (-1) = -3x \] \[ 5 \cdot 12x = 60x \] \[ 5 \cdot (-1) = -5 \]

Только в первой части у тебя будут такие члены:

\[ 36x^2 - 3x + 60x - 5 \]

А теперь второе выражение:

\[ 5 \cdot 6x = 30x \] \[ 5 \cdot (-5) = -25 \] \[ 6x \cdot 6x = 36x^2 \] \[ 6x \cdot (-5) = -30x \]

И здесь члены будут следующие:

\[ 30x - 25 + 36x^2 - 30x \]

Теперь сгруппируем и