Дана правильная четырёхугольная пирамида, сторона её основания равна 10 см, высота пирамиды равна см √11 Найдите: 1) площадь основания пирамиды; 2) боковое ребро пирамиды; 3) апофему пирамиды; 4) площадь боковой поверхности пирамиды; 5) площадь полной поверхности пирамиды, 6) тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды; 7) синус угла наклона бокового ребра к плоскости основания пирамиды.

Площадь основания пирамиды S = a^2, где а - сторона основания. S = 10^2 = 100 см^2.

Боковое ребро пирамиды l = √(a^2 + h^2), где h - высота пирамиды. l = √(10^2 + (√11)^2) = √(100 + 11) = √111 см.

Апофема пирамиды f = √(l^2 - (a/2)^2) = √(111^2 - (10/2)^2) = √(12321 - 25) = √12296 = 14 см.

Площадь боковой поверхности пирамиды Sб = (a * l) / 2 = (10 * √111) / 2 ≈ 55.77 см^2.

Площадь полной поверхности пирамиды Sp = S + Sб = 100 + 55.77 ≈ 155.77 см^2.

Тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды tg(α) = h / (a/2) = (√11) / (10/2) = (√11) / 5.

Синус угла наклона бокового ребра к плоскости основания пирамиды sin(β) = a / l = 10 / √111.